y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}} का अवकल समीकरण क | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y = Ae^{2x} + Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पहली बार अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2Ae^{2x} - 2Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} = 4y$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y = Ae^{2x} + Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पहली बार अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2Ae^{2x} - 2Be^{-2x}$ $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4Ae^{2x} + 4Be^{-2x}$ $4$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4(Ae^{2x} + Be^{-2x})$ चूंकि $y = Ae^{2x} + Be^{-2x}$,इसलिए समीकरण में $y$ का मान रखने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 4y$

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ का अवकल समीकरण क्या है? (जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं)

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समीकरण $(y - a)^2 = 4(x - b)$ [जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं] से प्राप्त अवकल समीकरण की घात है

$y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$ द्वारा संतुष्ट अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $X$ और $Y$ स्थिरांक हैं)।

वह अवकल समीकरण जिसका हल $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=a^{2}$ (जहाँ $a$ एक स्थिरांक है) है,वह है:

$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ द्वारा दिए गए वक्रों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है

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